مقارنة بين الطريقة المتعددة المراحل وطرائق التفريق العددي لتقدير المعلمات في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية
DOI:
https://doi.org/10.33095/jeas.v24i108.1344الكلمات المفتاحية:
Nonlinear Ordinary Differential Equations, penalized splines, Euler for Numerical Distraction, Trapezoidal Numerical Distraction, Nonparametric Regression, Semi-Parametric Regression.، المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية ,الشريحة الجزائية, اويلر للتفريق العددي ,شبه المنحرف للتفريق العددي ,الانحدار اللامعلمي , الانحدار شبه المعلميالملخص
تركز الاهتمام في هذا البحث على تقدير المعالم الثابتة والمتغيرة زمنيا في نماذج المعادلات التفاضلية العادية اللاخطية والتي لاتمتلك صيغ حلول تحليلية متجنبين الشرط الابتدائي والحل العددي الذي سيؤدي بدوره الى الكلفة الحسابية العالية عند تقدير المعلمات المجهولة لهذه النماذج ,حيث تم التقدير بطريقة متسلسلة من عدة مراحل يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية تم استعمال طريقة المربعات الصغرى الزائفة لتقدير المعالم الثابتة اما في المرحلة الثالثة يتم تقدير ما تبقى من معالم ثابتة والمعالم المتغيرة زمنيا وذلك بوضعها بنموذج انحدار شبه معلمي ومن ثم مقارنة هذه الطريقة مع الطرائق التي تعتمد على التفريق العددي التي تتضمن مرحلتين حيث يتم في المرحلة الأولى تقدير متغيرات الحالة ومشتقاتها بطريقة الشرائح الجزائية وفي المرحلة الثانية يتم استعمال طرائق التفريق العددي (طريقة اويلر للتفريق العددي وطريقة شبه المنحرف للتفريق العددي)حيث تمت المقارنة باستعمال المحاكاة وبينت النتائج تفوق الطريقة المستندة على شبه المنحرف للتفريق العددي حيث أعطت افضل المقدرات لموازنتها بين الدقة في التقدير والكلفة الحسابية العالية .
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Articles submitted to the journal should not have been published before in their current or substantially similar form or be under consideration for publication with another journal. Please see JEAS originality guidelines for details. Use this in conjunction with the points below about references, before submission i.e. always attribute clearly using either indented text or quote marks as well as making use of the preferred Harvard style of formatting. Authors submitting articles for publication warrant that the work is not an infringement of any existing copyright and will indemnify the publisher against any breach of such warranty. For ease of dissemination and to ensure proper policing of use, papers and contributions become the legal copyright of the publisher unless otherwise agreed.
The editor may make use of Turtitin software for checking the originality of submissions received.
