Notes on Exponential Distribution - الغرابي, سليم (Journal of Economics and Administrative Sciences, 2008)
المتغير العشوائي X  له توزيع أسي اذا كان له دالة احتمالية الكثافة بالشكل:عندما  ، هذه هي الحالة الخاصة لتوزيع كاما.غالباً جداً ولسبب معقول تأخذ . الحالة الخاصة لـ (1) التي نحصل عليها تسمى بالتوزيع الاسي لمعلمة واحدة.اذا كانت  ، ، التوزيع في هذه الحالة يسمى التوزيع الاسي القياسياما بالنسبة لعائلة التوزيع الاسي.افرض ان                                              هي دالة لمعلمة واحدة لعائلة دوال احتمالية الكثافة الاسية بالنسبة الى قياس Lebesgue على مجموعات Borel لـ HCR مع معلمة الفضاء  التي تكتب بالشكل: افرض ان  وان b هي قابلة للاشتقاقالحالة  مع  هي اعتيادياً تعود الى الشكل القياسي ولاجل دالة احتمالية قياس لتوزيع اسي لشكل قياس c (.) ، d(.) وحيدة وتؤدي الى تحويلات  انياً لاجل  وهكذا فاننا نفرض ان c(o) = o بدون فقدان التعميم.